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数学高考知识点及公式-数学高考知识点
tamoadmin 2024-10-29 人已围观
简介1.高考数学知识点20232.高等数学二知识点公式3.技能高考数学必考知识点归纳总结4.参加高考需要掌握哪些数学知识点?高考数学知识点2023 高考数学是一门比较占分的科目,但数学也比较难,难在它的深度和广度,但如果能理清思路,抓住重点,多加练习,学渣变学霸也不是不可能的。高考数学知识点2023有哪些?一起来看看高考数学知识点2023,欢迎查阅! 高中数学各知识点公式定理记忆口诀
1.高考数学知识点2023
2.高等数学二知识点公式
3.技能高考数学必考知识点归纳总结
4.参加高考需要掌握哪些数学知识点?
高考数学知识点2023
高考数学是一门比较占分的科目,但数学也比较难,难在它的深度和广度,但如果能理清思路,抓住重点,多加练习,学渣变学霸也不是不可能的。高考数学知识点2023有哪些?一起来看看高考数学知识点2023,欢迎查阅!
高中数学各知识点公式定理记忆口诀
集合与函数
内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。
复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。
指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;
正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;
求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
三角函数
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;
中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;
变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;
不等式
解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。
高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。
证不等式的 方法 ,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。
直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。
还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。
数列
等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。
数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,
取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:
一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:
首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。
复数
虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。
对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。
箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。
代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。
一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。
利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,
减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。
三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。
辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,
两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。
排列、组合、二项式定理
加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。
两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。
排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。
不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。
关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。
立体几何
点线面三位一体,柱锥 台球 为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。
垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。
立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。
异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。
平面解析几何
有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。
笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者―一来对应,开创几何新途径。
两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。
三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。
四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。
解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。
高三数学 复习重要知识点
知识点1
1.对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;
2.对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数;
3.一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有f(a+x)=2b-f(a-x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;
4.一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x),则它的图象关于x=a成轴对称。
5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;
6.由函数奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
知识点2
一、充分条件和必要条件
当命题“若A则B”为真时,A称为B的充分条件,B称为A的必要条件。
二、充分条件、必要条件的常用判断法
1.定义法:判断B是A的条件,实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可
2.转换法:当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。
3.集合法
在命题的条件和结论间的关系判断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则:
三、知识扩展
1.四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:
(1)交换命题的条件和结论,所得的新命题就是原来命题的逆命题;
(2)同时否定命题的条件和结论,所得的新命题就是原来的否命题;
(3)交换命题的条件和结论,并且同时否定,所得的新命题就是原命题的逆否命题。
2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化,他们之间存在这密切的联系,故在判断命题的条件的充要性时,可考虑“正难则反”的原则,即在正面判断较难时,可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个,必要条件也可以不止一个。
高考数学复习重点 总结
第一,高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节
主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。
第二,平面向量和三角函数
重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三,数列
数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。
第四,空间向量和立体几何
在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。
第五,概率和统计
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。
第六,解析几何
这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法,第二类我们所讲的动点问题,第三类是弦长问题,第四类是对称问题,这也是2008年高考已经考过的一点,第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,当然这里我相等的是,这道题尽管计算量很大,但是造成计算量大的原因,往往有这个原因,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要掌握比较好的算法,来提高我们做题的准确度,这是我们所讲的第六大板块。
第七,押轴题
考生在备考复习时,应该重点不等式计算的方法,虽然说难度比较大,我建议考生,采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
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高等数学二知识点公式
高等数学二知识点公式如下:
常用等价无穷小:
基本求导公式:
高等数学二知识点总结。
第一章:函数与极限。
1.理解函数的概念,掌握函数的表示方法。
2.会建立简单应用问题中的函数关系式。
3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函数的性质及图形。
5.理解复合函数及分段函数的有关概念,了解反函数及隐函数的概念。
6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。
7.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及极限存在与左右极限间的关系。
8.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9.掌握极限性质及四则运算法则。
10.理解无穷孝无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。
第二章:导数与微分。
1.理解导数与微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描写一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握初等函数的求导公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求初等函数的微分。
3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
4.会求分段函数的导数,了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
高等数学二知识点总结。
高考数学解答题部分主要考查七大主干知识:
第一,函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
技能高考数学必考知识点归纳总结
1.函数与方程:
-一元一次方程及应用
-解一元二次方程及应用
-求函数图象与性质
-函数的定义域、值域、奇偶性等性质
2.数列与数学归纳法:
-等差数列与等比数列的概念和性质,求通项公式
-求等差数列与等比数列的前n项和
-证明数学命题时使用数学归纳法
3.平面向量与解析几何:
-向量的定义、加减、数量积、向量积等基本运算
-坐标表示与向量的数量积、向量积的应用
-直线与平面的方程、位置关系及其应用
4.三角函数与立体几何:
-弧度制与角度制的转换
-正弦定理、余弦定理与解三角形
-球、圆锥、圆柱、圆台等立体几何基本概念和计算
5.概率与统计:
-随机事件、概率、条件概率的计算
-排列、组合的计算
-统计与统计图的绘制
以上是技能高考数学必考的一些重要知识点,在复习时可以着重理解和掌握。此外,建议您参考技能高考数学考纲和相关教材,以获取更详细和全面的知识点总结。
参加高考需要掌握哪些数学知识点?
参加高考需要掌握的数学知识点主要包括以下几个方面:
1.代数知识:包括整式、分式、方程与不等式、函数与图像等。这些知识点是高中数学的基础,对于解决实际问题和理解数学概念非常重要。
2.几何知识:包括平面几何和立体几何。平面几何主要涉及点、线、面的关系,如平行线、垂直线、三角形、四边形等;立体几何主要涉及空间图形的性质和计算,如长方体、圆柱体、圆锥体等。
3.概率与统计知识:包括概率、随机变量、概率分布、统计量等。这些知识点在解决实际问题中具有重要作用,如预测事件的发生概率、分析数据的特征等。
4.数列与数学归纳法:数列是一系列按照一定规律排列的数,如等差数列、等比数列等;数学归纳法是一种证明方法,用于证明某个命题对于自然数成立。
5.微积分知识:包括极限、导数、积分等。微积分是高等数学的基础,对于理解函数的性质和解决实际问题具有重要意义。
6.线性代数知识:包括矩阵、向量、线性方程组等。线性代数在解决实际问题中具有广泛应用,如数据分析、图像处理等。
7.离散数学知识:包括集合论、图论、逻辑等。离散数学是计算机科学的基础,对于理解和设计算法具有重要意义。
8.数学建模知识:包括建立数学模型、求解模型等。数学建模是将实际问题抽象为数学问题,通过数学方法求解的过程,对于解决实际问题具有重要作用。
总之,参加高考需要掌握的数学知识点涵盖了初高中阶段的大部分内容,要想在高考中取得好成绩,需要在平时的学习中扎实掌握这些知识点,并通过大量的练习来提高解题能力。