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高考函数选择题压轴题_高考函数选择题
tamoadmin 2024-06-11 人已围观
简介1.问一题关于函数的数学题``后天就要高考嘞``2.高考数学选择题中 根据函数判断图像题的做法?3.2011山东卷高考数学选择题答案解析4.高三下册数学试卷5.高三文科函数题目~急求~一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1-12题,满分60分。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13-16题,满分20分。三、解答题:每小题满分12分。解答
1.问一题关于函数的数学题``后天就要高考嘞``
2.高考数学选择题中 根据函数判断图像题的做法?
3.2011山东卷高考数学选择题答案解析
4.高三下册数学试卷
5.高三文科函数题目~急求~
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1-12题,满分60分。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分
13-16题,满分20分。
三、解答题:每小题满分12分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17-21题,满分60分。
22-24题,满分10分。
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
选择题和填空题的题型一般是:集合、复数、向量、数列、概率、三视图、线性规划、程序框图、函数图像、圆锥曲线、函数与导数等,从这些方面进行考察。当然每年都会有两到两个比较新颖的题目,例如选择题最后一题,一般以信息题的形式考查。
一般解答题题型也不会有很大的变化,从17-21题分别是三角函数(数列)、概率统计、立体几何、圆锥曲线、函数与导数。
17题一般考查解三角形、三角函数或者数列,复习时,同学们要注意重点题型和方法的掌握;
18题概率统计,原本各省市都是简单题,然而全国1卷可能有点区别了,在理解上有一定的难度,很多同学看几遍都看不懂,而解答它非常简单,同学们在复习时,要重点关注这类理解题,否则一下就丢掉12分。
19题,立体几何,一般是中等题,同学们在平时训练中多注意辅导线的作法,很多同学考场上怎么都想不到;
20题,圆锥曲线,存在计算黑洞,同学们平时要注意特别加强计算;
21函数与导数压轴题。
问一题关于函数的数学题``后天就要高考嘞``
抽象函数
一般形式为 y=f(x)且无法用数字和字母表示出来的函数,一般出现在题目中,或许有定义域、值域等。
1抽象函数常常与周期函数结合,如:
f(x)=-f(x+2)
f(x)=f(x+4)
2解抽象函数题,通常要用赋值法,而且高考数学中,常常要先求F(0) F(1)
抽象函数的经典题目!!!
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时抽象函数问题又将函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性和图象集于一身,所以在高考中不断出现;如2002年上海高考卷12题,2004年江苏高考卷22题,2004年浙江高考卷12题等。学生在解决这类问题时,往往会感到无从下手,正确率低,本文就这类问题的解法谈一点粗浅的看法。
一.特殊值法:在处理选择题时有意想不到的效果。
例1 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x<0时,, f (x)>0,则函数f (x)在[a,b]上 ( )
A 有最小值f (a) B有最大值f (b) C有最小值f (b) D有最大值f ( )
分析:许多抽象函数是由特殊函数抽象背景而得到的,如正比例函数f (x)= kx(k≠0), , , ,可抽象为f (x + y) = f (x) +f (y),与此类似的还有
特殊函数 抽象函数
f (x)= x f (xy) =f (x) f (y)
f (x)=
f (x+y)= f (x) f (y)
f (x)=
f (xy) = f (x)+f (y)
f (x)= tanx f(x+y)=
此题作为选择题可采用特殊值函数f (x)= kx(k≠0)
∵当x <0时f (x) > 0即kx > 0。.∴k < 0,可得f (x)在[a,b]上单调递减,从而在[a,b]上有最小值f(b)。
二.赋值法.根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值,从而来解决问题。
例2 除了用刚才的方法外,也可采用赋值法
解:令y = -x,则由f (x + y) = f (x) + f (y) (x,y∈R)得f (0) = f (x) +f (-x)…..①,
再令x = y = 0得f(0)= f(0)+ f(0)得f (0)=0,代入①式得f (-x)= -f(x)。
得 f (x)是一个奇函数,再令 ,且 。
∵x <0,f (x) >0,而 ∴ ,则得 ,
即f (x)在R上是一个减函数,可得f (x)在[a,b]上有最小值f(b)。
例3 已知函数y = f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数 , ,恒有f( )=f( )+f( ),
试判断f(x)的奇偶性。
解:令 = -1, =x,得f (-x)= f (-1)+ f (x) ……①为了求f (-1)的值,令 =1, =-1,则f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,再令 = =-1得f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1) ∴f(-1)=0代入①式得
f(-x)=f(x),可得f(x)是一个偶函数。
三.利用函数的图象性质来解题:
抽象函数虽然没有给出具体的解析式,但可利用它的性质图象直接来解题。
抽象函数解题时常要用到以下结论:
定理1:如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称。
定理2:如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b+x),则函数y=f(x)是一个周期函数,周期为a-b。
例4 f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),证明f(x)是周期函数。
分析:由 f(x)=f(2-x),得 f(x)的图象关于x=1对称,又f(x)是定义在R上的偶函数,图象关于y轴对称,根据上述条件,可先画出符合条件的一个图,那么就可以化无形为有形,化抽象为具体。从图上直观地判断,然后再作证明。
由图可直观得T=2,要证其为周期函数,只需证f (x) = f (2 + x)。
证明:f (x) = f (-x) = f [2-(-x)] = f (2 + x),∴ T=2。
∴f (x)是一个周期函数。
例5 已知定义在[-2,2]上的偶函数,f (x)在区间[0,2]上单调递减,若f (1-m)<f (m),求实数m的取值范围
分析:根据函数的定义域,-m,m∈[-2,2],但是1- m和m分别在[-2,0]和[0,2]的哪个区间内呢?如果就此讨论,将十分复杂,如果注意到偶函数,则f (x)有性质f(-x)= f (x)=f ( |x| ),就可避免一场大规模讨论。
解:∵f (x)是偶函数, f (1-m)<f(m) 可得 ,∴f(x)在[0,2]上是单调递减的,于是 ,即 化简得-1≤m< 。
采纳我的吧
高考数学选择题中 根据函数判断图像题的做法?
由于f是偶函数,所以在y轴两侧对称;
由于f(1/3)=0且f在正轴上递增,所以f在(-1/3,1/3)上小于0;
由上面的分析,我们要求x满足:
1,使log1/8 X有意义,即x〉0;
2,使log1/8 X大于1/3或者小于-1/3.
再注意到log1/8 X关于x单调减少,于是x的取值范围是
0<x<(1/8)^(1/3)=1/2,或者
x>(1/8)^(-1/3)=2
整理可得:(0,1/2)并上(2,正无穷)
2011山东卷高考数学选择题答案解析
给定函数找图像,可以从以下几个方面入手:
1)奇偶性或对称性,奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称。
2)单调性,可以是整个定义域中的单调性,也可以是某个小区间或某一点附近的单调性。
3)某些点处的函数值的符号或大小关系等,一些不在函数图像上点的极限,比如x趋近于正负无穷或开区间端点时的函数值。
高三下册数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的。
(1)设集合 , ,则
A. B. C. D.
解析: , ,答案应选A。
(2)复数 为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析: 对应的点为 在第四象限,答案应选D.
(3)若点 在函数 的图象上,则 的值为
A. B. C. D.
解析: , , ,答案应选D.
(4)不等式 的解集是
A. B. C. D.
解析:当 时,原不等式可化为 ,解得 ;当 时,原不等式可化为 ,不成立;当 时,原不等式可化为 ,解得 .综上可知 ,或 ,答案应选D。
另解1:可以作出函数 的图象,令 可得 或 ,观察图像可得 ,或 可使 成立,答案应选D。
另解2:利用绝对值的几何意义, 表示实数轴上的点 到点 与 的距离之和,要使点 到点 与 的距离之和等于10,只需 或 ,于是当 ,或 可使 成立,答案应选D。
(5)对于函数 , ,“ 的图象关于 轴对称”是“ 是奇函数”的
A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
解析:若 是奇函数,则 的图象关于 轴对称;反之不成立,比如偶函数 ,满足 的图象关于 轴对称,但不一定是奇函数,答案应选B。
(6)若函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,则
A. B. C. D.
解析:函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,
则 ,即 ,答案应选C。
另解1:令 得函数 在 为增函数,同理可得函数 在 为减函数,则当 时符合题意,即 ,答案应选C。
另解2:由题意可知当 时,函数 取得极大值,则 ,即 ,即 ,结合选择项即可得答案应选C。
另解3:由题意可知当 时,函数 取得最大值,
则 , ,结合选择项即可得答案应选C。
(7)某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表:
广告费用 (万元)
4 2 3 5
销售额 (万元)
49 26 39 54
根据上表可得回归方程 中的 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元是销售额为
A.6 .6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元
解析:由题意可知 ,则 ,答案应选B。
(8)已知双曲线 的两条渐近线均和圆 相切,且双曲线的右焦点为圆 的圆心,则该双曲线的方程为
A. B. C. D.
解析:圆 , 而 ,则 ,答案应选A。
(9)函数 的图象大致是
解析:函数 为奇函数,且 ,令 得 ,由于函数 为周期函数,而当 时, ,当 时, ,则答案应选C。
(10)已知 是 上最小正周期为2的周期函数,且当 时, ,则函数 的图象在区间 上与 轴的交点的个数为
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:当 时 ,则 ,而 是 上最小正周期为2的周期函数,则 , ,答案应选B。
(11)右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定三个命题:
①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;
②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;
③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图。
其中真,命题的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
解析:①②③均是正确的,只需①底面是等腰直角三角形的直四棱柱,
让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧;②直四棱柱的两个侧面
是正方形或一正四棱柱平躺;③圆柱平躺即可使得三个命题为真,
答案选A。
(12)设 是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 ,
,且 ,则称 调和分割 ,已知平面上的点 调和分割点 ,则下面说法正确的是
A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点
C. C,D可能同时在线段AB上 D. C,D不可能同时在线段AB的延长线上
解析:根据题意可知 ,若C或D是线段AB的中点,则 ,或 ,矛盾;
若C,D可能同时在线段AB上,则 则 矛盾,若C,D同时在线段AB的延长线上,则 , ,故C,D不可能同时在线段AB的延长线上,答案选D。
高三文科函数题目~急求~
高三下册数学试卷
一、单项选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1. 满足,且的集合的个数( )
A.1 B.2 C.3 D.42. 等于A.i B.-i C.-1 D.1
3.下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A B.
C. D.
4. 已知等差数列的值为 ( )
A.30 B.12 C.36 D.64
5. 已知函数y=sin(x+)()的图像如图所示,则 =( )
A. B. C. D.
6.函数的单调递增区间是 ( )
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
7. 已知sin 2 = ,则 sin + cos的值为( )
A. - B. C .- D .
8.设,则( )
A. a
9.已知向量 的值为( )
A.6 B .1 C. D.一6
10.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2ac,则角B的值为( )
A. B. C.或 D.或
11.若,则函数的图像可能是( )
12. 已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则
f (2009)+ f ( -2010)的值为( )
A.B. C. D.
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13. 在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为___________.
14.设数列中,,则通项
15. 已知cos(+)=,cos(-)=-,, ,则sin2=
16. 下列四种说法:
(1)命题的否定是;
(2) 若,则是 的必要不充分条件
(3)把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数 的图像。
(4) 若向量,满足且与的夹角为,则.
其中正确说法是
三、解答题(本大题共6小题,共计74分)
17.(本题满分10分)
已知全集,集合,集合.
(1)当时,求;
(2)若,求的值.
18.(本小题满分12分)
在中,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求的面积.
19. (本小题满分12分)
已知数列的前项和为,点在直线上,其中,
(1)求数列的前三项;
(2)求数列的'通项公式。
20.(本小题满分14分)
已知向量,且为钝角。
(1)求角的大小;
(2)求函数的最小正周期,并写出它的单调递增区间。
(3)当时,求函数f ( x )的值域。
21.(本题满分12分)命题p: .命题q:若函数在区间上不单调
若求k的取值范围.
22.(本小题满分14分)
设函数
(Ⅰ)求当曲线处的切线方程。
(Ⅱ)当m=3时,求函数的单调区间与极值;
(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。
解:f’(x)=a-b/x^2
由题意得:f‘(1)=3,
则a-b=3,b=a-3
设F(x)=f(x)-3lnx=ax+(a-3)/x+3-2a-3lnx,(x属于[1,正无穷))
则F(x)>=0在[1,正无穷)上恒成立
F‘(x)=f'(x)-3/x=a-(a-3)/x^2-3/x
令F’(x)=0,解得:x=1.x=(3-a)/a
若(3-a)/a<=1,即a>=3/2,
Fmin=F(1)=a+a-3+3-2a>=0,恒成立。
若(3-a)/a>1,即0<a<3/2,
Fmin=F(3-a)/a))=3-a-a+3-2a-3ln(3-a)/a>=0
6-4a-3ln(3-a)/a>=0
这个方程不太好解,个人觉得f(x)应该为ax+b/x+3+2a,要不算到这步,真不好解~~~如果是+2a的话,解得a>=3/(1+e^2),最后a范围[3/(1+e^2),正无穷)
如果题没错,那我解不出来了~~~~~